Probleme cu vârste

Distribuiti daca v-a placut
  • 18
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    18
    Shares

Probleme cu vârste

Problema 1

Mama, tatăl si fiica au împreuna 90 de ani. Mama este de 3 ori mai MARE(erata!) decât fiica si cu 6 ani mai mica decât tatăl

Ce vârste au fiecare ?

Rezolvare

Deși apare individualizata ca o problema cu varste vom observa ca avem o problema in care relatiile intre cunoscute si necunoscute se pot reprezenta grafic functie de o referinta.

Varsta mamei = 3X Varsta fiicei

Varsta Mamei= Varsta tatalui -6

Varsta mamei

Deci Varsta mamei = |_______| si Varsta mamei+Varsta tatalui+Varsta fiicei= 90

Varsta fiicei = |_______|/3

Varsta tatalui= |_______|+6

Varsta mamei |_______|

|_______|/3 + |______| +6 +|_______| = 90

|_______| + 3x|______| +18+ 3x|______| = 270

7x|_______| = 270-18= 252

Deci varsta mamei= |______| = 252/7 = 36

Varsta tatalui= 36+6 = 42

Varsta fiicei = 36/3 = 12

Proba = Varsta mamei+Varsta tatalui+Varsta fiicei= 90= 36+42+12=90

Problema 2

Mama are 40 de ani, iar cei trei copii au varste de 8, 10 si 12 ani. Peste cati ani varsta mamei va fi egala cu suma varstei copiilor?

Rezolvare

Suma varstelor copiilor=8+10+12=30

Varsta mamei= 40

Diferenta  varstelor(varsta mamei – suma varstelor copiilor) = 40-30= 10

Avem doua marimi  care cresc cu ratii diferite: la un an al mamei , suma varstelor creste cu  3 ani iar diferenta dintre ratii este 2

Cum Diferenta  varstelor(varsta mamei – suma varstelor copiilor) 10 impartit la diferenta ratiilor este 10/2= 5 ani

Intuitiv,  suma varstelor copiilor creste cu 3 ani de fiecare data cand mama implineste un an, diferenta varstelor(varsta mamei – suma varstelor copiilor=10) se va micsora cu 2 ani in fiecare an, de aceea in 5 ani varsta mamei va fi egala cu varsta copiilor

 

Problema 3

Un tata este cu 24 de ani mai in varsta de cat fiul sau. Daca in urma cu 12 ani varsta fiului era de 7 ori mai mica decat varsta tatalui , aflati ce varste au in prezent tatal si fiul.

Rezolvare

Foarte important in problemele cu varste este sa fixam o referinta temporala deci realitatea la care ne raportam

Fie t varsta tatalui si f varsta fiului , azi avem:

t=f+24 (aceasta diferenta temporala se conserva indiferent momentul lor in viata)

Fie t varsta tatalui si f varsta fiului , acum 12 aveam cat si prima conditie:

t=7xf

t=f+24

Deci  7xf-f+24, 6xf=24, f=4

Acum 12 ani = fiul= 4 ani, tatal = 28 ani

Azi fiul =16 ani, tatal= 40

 

 

 

Probleme propuse

1.

Fiul, tatal si bunicul au varste reprezentand multipli de 5, iar bunicul are de 6 ori varsta nepotului. Daca diferenta de varsta dintre tata si fiu, bunic si tata este aceeasi, iar suma varstelor lor este de 105 ani, aflati:

a) varsta fiecaruia dintre ei;

b) peste cati ani tatal va avea varsta dublul varstei fiului sau?

2.

Știind ca vârsta tatălui este egala cu vârsta mamei plus vârsta fiicei. Determinați vârstele celor 3 stiind ca mama este cu 5 ani mai tânăra decât tata,iar fiica este de 6 ori mai tânăra decât tatăl.

 

In alte bloguri

Mame, fiice, varste

 

 

 


Distribuiti daca v-a placut
  • 18
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    18
    Shares

Comments

comments

Puteti posta comentarii