Am sa încerc sa va prezint o metoda tipica de rezolvare a problemelor de aritmetica și anume metoda grafica
(vezi și Metode generale si tipice rezolvarea problemelor de aritmetica )
De la primele articole ale acestui blog pana acum am citit câteva manuale de metodica predării matematicii primare și am sa stau cât mai aproape de modul în care se gândește și rezolva în școala primara din Romania.
Metoda grafica este foarte intuitiva si foarte apropiata unui mod de predare care foloseste pentru abstractizare un mod mai apropiat tânărului școlar decat cel algebric. Va asteptati ca dupa aceasta introducere sa va spun si am sa o fac ca folosim elemente grafice pentru reprezentarea noțiunilor cunoscute si necunoscute din problema cat si a relatiilor dintre ele.
Insa inainte de toate sa ne reamintim:
- Cunoașterea si înțelegerea perfecta a enunțului
- citire cu atenție
- repetare pana la însușire
- explicare sens cuvinte si relații
- schematizare
- Analiza si realizare “plan rezolvare”
- evidențiere prin subliniere a “cunoscutelor”si “necunoscutelor”, relații
- schema
- Plan rezolvare
- operații si calcule conform plan
- Proba si generalizare
- verificare prin proba
- observație dacă putem generaliza tipul de problema
Cum am ajuns la metoda grafica
Robert avea tema la matematica si mami a încercat sa il ajute forțând pana la rupere interpretarea problemelor respective. Rezolvarea era corecta insa ceva nu mergea. Insa el nu ne zisese ca doamna introdusese in clasa a II a o metoda care se făcea cred in vremea mea in clasa a V- a
Algebric
Am sa preiau problema propusa in O problemă dificilă din culegerea de matematică clasa a III-a
Blogul rezolva ALGEBRIC si are întrebări relative la rezolvarea algebrica
PROBLEMA
La un magazin de confecţii s-au vândut într-o zi 65 de fuste şi bluze. Numărul fustelor este cu 2 mai mare decât trei sferturi din numărul bluzelor. Câte fuste şi câte bluze s-au vândut?
La prima vedere pare simplu, dar nu este aşa. Am stat câteva minute şi eu să mă gândesc până ai găsi soluţia de rezolvare potrivită.
Copiii care au acestă problemă şi nu îi dau de cap, pot găsi rezolvarea ei mai jos.
Rezolvarea problemei:
a – un sfert din nr. bluzelor
4 x a – nr.bluzelor
3 x a + 2 – nr. fustelor
4 x a + 3 x a + 2 = 65
(4 + 3) x a + 2 = 65
7 x a + 2 = 65
7 x a = 65 – 2
7 x a = 63
a = 63 : 7
a = 9
4 x a = 4 x 9 = 36 (bluze)
3 x a + 2 = 3 x 9 +2 = 27 + 2 = 29 (fuste)
R: 36 bluze şi 29 fuste
Grafic
Problema ramane absolut la fel. Incercam insa sa ABSTRACTIZAM altfel.
Cunoscute : într-o zi 65 de fuste şi bluze, numărul fustelor este cu 2 mai mare decât trei sferturi din numărul bluzelor.
Necunoscute : Câte fuste şi câte bluze s-au vândut?
Este lesne vazut ca algebric Fuste+ Bluze= 65 iar grafic |_____| + |__________| = 65 Insa ne trebuie o relatie de legatura si care sa transforme segmentele arbitrare intr-uele exprimate de ceva cunoscut
Va trebui sa gasim o marime functie de care vom putea reprezenta toate celelalte marimi
Din cate observam nu putem exprima numarul de bluse intregi fata de numarul de fuste intregi insa stim ca numărul fustelor este cu 2 mai mare decât trei sferturi din numărul bluzelor.
Grafic daca reprezentam un segment egal cu un sfert din numarul bluzelor putem reprezenta grafic in modul urmator
|———-| – un sfert bluze
|———-||———-||———-||———-|- 4 sferturi x 1 sfert= numarul bluzelor
|———-||———-||———-| + 2 – numarul fustelor si numarul fustelor+ numarul bluzelor= 65
Atunci avem
|———-||———-||———-||———-|+ |———-||———-||———-|+2= 65
Deci
|———-||———-||———-||———-||———-||———-||———-|= 63
Atunci
7 |———-| = 63
|———-| = 63/7 = 9 , 1 sfert bluze =9 buze= 9×4=36, iar fuste = 3×9 +2 = 29
PROBA
36+29= 65
Ajutor de la noi :
Ajutor de la altii :
Metode de rezolvare a problemelor de matematica: metoda figurativa
Romanian