,Aritmetica – avertiza acum doua sute de ani Gheorghe Asachi – trebuie sa se învețe ca un mijloc de deprindere a inteligentei , iar nu în chip mecanic sau ca un lucru numai de ținut minte .”
Dacă în algebră lucrăm cu numere, în aritmetică raționăm direct asupra mărimilor date în problemă. În raționamentul aritmetic urmărim să avem prezente condițiile problemei. Pentru aceasta, ne ajutăm de notarea în scris a problemei. Calea aritmetică, tocmai datorită specificului ei, faptului că se bazează mai mult pe inițiativă şi gândire personală, se folosește în învățământ cu scop educativ: pentru a dezvolta puterea de judecată, pentru a învață pe elevi să gândească liber asupra realității.
Clasificarea şi încadrarea problemelor
într-o anumită tipologie
Problemele de matematică în ciclul primar se pot grupa astfel:
a) După finalitate şi după sfera de aplicabilitate:
teoretice;
aplicații practice.
b) După numărul operațiilor:
probleme simple;
probleme compuse.
c) După conținutul specific:
probleme geometrice;
probleme de mișcare;
probleme de amestec;
probleme algebrice.
d) După metoda folosită în rezolvare:
probleme generale;
probleme tipice;
* metoda figurativă;
* metoda comparației;
* metoda falsei ipoteze;
* metoda mersului invers;
* metoda reducerii la unitate – probleme non-standard.
În mod obișnuit clasificarea problemelor se face, după complexitatea
lor, în:
probleme simple;
probleme compuse;
probleme tipice.
Cum aceste articole sunt adresate părinților care vor sa își ajute copii in înțelegerea matematicii in clasele primare voi prezenta :
Metodele aritmetice se clasifică în două categorii:
metode fundamentale sau generale;
metode speciale sau particulare.
Metodele aritmetice generale se aplică într-o mai mare sau mai mică măsură în rezolvarea tuturor problemelor. Utilizarea acestor metode se
bazează cu deosebire pe operaţiile de analiză şi sinteză ale gândirii care se numesc metoda analitică şi metoda sintetică.
Metoda analitică
Rezolvarea unei probleme prin metoda analitică înseamnă a privi mai întâi problema în ansamblu, apoi pornind de la întrebarea problemei, o descompunem în probleme simple din care e alcătuită într-o succesiune logică, astfel încât rezolvarea lor să contribuie în mod convergent la formularea răspunsului pe care îl reclamă întrebarea problemei date.
Metoda sintetică
A examina o problemă prin metoda sintetică înseamnă a orienta gândirea elevilor asupra datelor problemei, a presupune gruparea datelor
problemei după relaţiile dintre ele, astfel să se formuleze cu aceste date toate problemele simple posibile şi a se aşeza aceste probleme într-o succesiune logică astfel alcătuită încât să se încheie cu acea problemă simplă a cărei întrebare coincide cu întrebarea problemei date:
Metoda figurativă
Este o metoda ce consta in reprezentarea printr-o figura a mărimilor necunoscute și fixarea în acest desen a relațiilor intre ele și mărimile date în problema.
Metoda comparației
Dacă într-o problemă apar 3 mărimi fiecare dintre ele cu câte două valori numerice date, atunci aceasta este rezolvabilă prin metoda comparației.
Metoda falsei ipoteze
Problemele care se pot rezolva prin această metodă sunt de două tipuri. Cele de tipul unu necesită o singură ipoteză, iar cele tipul al doilea, două sau mai multe ipoteze succesive. Metoda se numeşte a falsei ipoteze, deoarece se consideră că ipoteza nu corespunde cu adevărul.
Metoda mersului invers
Această metodă de rezolvare a problemelor de matematică se aplică problemelor în care datele depind succesiv unele de altele. Enunţul problemei trebuie urmărit de la sfârşit către început. În timpul rezolvării efectuăm operaţia inversă celei care apare în enunţ, ceea ce înseamnă că nu numai mersul este invers, ci şi operaţiile pe care le facem sunt inverse celor celor din enunţul problemei.
Proba se face aplicând numărului determinat operaţiile din enunţul problemei
Metoda reducerii la unitate
Metoda reducerii la unitate constă în compararea mărimilor date într-o problemă cu o aceeași mărime, luată ca unitate. Este o metodă foarte accesibilă, putând fi folosită într-o gamă variată de probleme. Singura dificultate este de a stabili felul dependenței dintre mărimile care intră în problemă.
Vom reveni cu probleme rezolvate cu toate metodele prezentate
Romanian