• Fri. Sep 25th, 2020

Sa rezolvam probleme in mod organizat. Probleme propuse.Premii

Byadmin

Mar 8, 2018
Distribuiti daca v-a placut
  • 5
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    5
    Shares

1.Intelegeti problema

 

  • Cititi problema pana intelegeti toate cuvintele care o alcatuiesc si sensurile acestora
  • Fiti gata sa stiti si sa marcati : CE SE CERE , CE SE DA, CUM TRANSFORMAM ceea CE SE DA in ceea ce SE CERE
  • Ceea CE SE DA nu este intotdeauna foarte vizibil insa trebuie sa fiti ingeniosi
  • Cautati cuvinte cheie pentru a descoperi relatiile matematice existente
  • Intotdeauna incercati sa vedeti daca un desen nu va poate sa intelegeti CE SE CERE si CE SE DA cat si relatiile intre acestea
  • Intelegeti notiunile si unitatile de masura care le reprezinta.
  • Marcam(subliniem) cu o culoare cerinta
  • Marcam (subliniem)  relatiile matematice
  • Notam implicatiile cuvintelor cheie ( mai mult, mai putin, impreuna, etc.)

2.Faceti un plan

  • O data ce aveti totul CLAR, lucrurile se simplifica. Porniti de la datele cunoscute (CE SE DA) si mergand pas cu pas veti afla necunoscutele
  • Fiti gata sa stiti si sa marcati : CE SE CERE , CE SE DA, CUM TRANSFORMAM ceea CE SE DA in ceea ce SE CERE
  • Ceea CE SE DA nu este intotdeauna foarte vizibil insa trebuie sa fiti ingeniosi


Probleme preluate din  Concursul de Matematica “Arhimede” Editia VIII- a Etapa II. (26 februarie 2011)

I (3p)    a)    Continuați șirul cu inca 3 termeni         91; 88; 87; 84; 83; 80; __; __; __

Rezolvare:
Rescriem enunțul având in vedere modul in care ne propunem sa rezolvam aceste probleme :
Continuați șirul cu inca 3 termeni        91; 88; 87; 84; 83; 80; __; __; __
                                                               -3  -1   -3 -1

In primul rând vom marca cerința problemei cu fond rosu.Trebuie sa examinam cu atenție modul in care cresc,scad, sau orice alta transformare suferă elementele șirului. Trebuie sa descoperim proprietățile elementelor șirului.
Odată descoperita acea proprietate trebuie sa îndeplinim cerința Continuați sirul cu inca 3 termeni
Intre elementele șirului survine o descreștere cu 3, 1 , astfel elementul 2 este cu 3 mai mic fata de 1, iar 3 este cu 1 mai mic fata de 2
91- 88 = 3
88- 87 = 1
Observam ca acest lucru se repeta, 84 mai mic cu 3 fata de 87, 83 cu 1 fata de 84 .Aplicam ceea ce am observat pentru următoarele
elemente ale șirului
80-1= 79
79-3= 76
75-1= 75

In concluzie 91; 88; 87; 84; 83; 80; 79; 76; 75

 


 

 

(3p)    b) Aflati suma numerelor naturale de forma  mai mare decat 15 si mai mici decat 55 (> 15, < 55).

Rezolvare:

Am marcat cerința si condițiile exprimate prin relații matematice din enunț. De asemenea am subliniat indicația asupra operației (adunare).(galben, roșu si verde). Forma inseamna numere de doua cifre formate din zeci si unitati la care cifra zecilor este similara cu cea a unitatilor. Totalitatea formelor de tip este : 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Insa in conditiile problemei noastre forma trebuie sa satisfaca in acelasi timp conditiile matematice evidentiate cu fond verde. In concluzie singurele numere care satisfac simultan conditiile sunt  22, 33, 44

Îndeplinim cerința Aflati suma numerelor naturale de forma

Suma formelor 22+33+44 = 99


(3p)    c) Mama are 46 de ani, iar fiica ei Diana cu 19 mai putin (-19). Peste cati ani vor avea împreuna 75 de ani.

Rescriem enunțul conform strategiei de rezolvare:

Mama are 46 de ani, iar fiica ei Diana cu 19 mai putin (-19). Peste cati ani vor avea împreuna (adunate) 75 de ani ?

Rezolvare:

  1. algebrica

In problemele cu varste trebuie sa fim foarte atenti in a fixa timpul in care observam varsta personajelor.

Astfel , astazi :

Mama are 46 de ani iar Diana are (prin aplicarea operatiei marcata cu verde) 46- 19 = 27(ani)

Cat au impreuna, astazi Diana si mama ?

46 +27= 73 (ani)

Aflam cat este durata dintre varstele adunate astazi si durata din cerinta problemei

75-73 = 2 (ani)

Insa aceasta diferenta trebuie repartizata in mod egal celor doua personaje

2 se descompune egal in 1 si 1, In concluzie peste 1 an de zile vor avea împreuna 75 de ani

Puteti propune si o rezolvare grafica ?  Primii 100 de rezolvitori care trimit pe adresa de mail a site-ului (admin .at. dulcedecasa.ro) primesc un cadou electronic

 

Tema 

  1. Aflati ce numar trebuie eliminat din sirul 5; 12; 14;16;18 ; 21; 25, astfel incat suma numerelor ramase sa fie 90. Argumentati raspunsul
  2. Câtul a două numere este 3. Deîmpărțitul este dublul lui 9. Care este impărțitorul?
  3. Determina numerele a, b, c stiind ca:
    a+b=c

    a-b=b
    b+c=16
  4. Cu un sfert din banii pe care ii are, Raluca cumpără o jucărie. iar de restul cumpară 3 carți a câte l0 lei.Cati lei a avut Raluca?

Primii 100 de rezolvitori care trimit pe adresa de mail a site-ului (admin .at. dulcedecasa.ro) primesc un cadou electronic

 


 


Distribuiti daca v-a placut
  • 5
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    5
    Shares

Puteti posta comentarii