Surpriză !!!
Titanicus va pofteste la o ora de matematica cu bile:
PROBLEMA 1
Intr-o cutie sunt 20 bile rosii, 16 bile albe, 15 bile verzi si 3 bile negre.
Intrebari:
1. Care este cel mai mic nr de bile pe care trebuie sa le extragem fara a ne uita, pentru a fi siguri ca am scos o bila verde?
2. Care este cel mai mic nr de bile pe care trebuie sa le extragem fara a ne uita, pentru a fi siguri ca am scos bile de doua culori diferite?
3. Cate bile trebuie sa ramana in cutie pentru a fi siguri ca se gaseste cel putin una alba si una neagra?
Rezolvare
- Pentru A FI SIGURI ca am epuizat probalitiatea de a scoate o bila de alta culoare si fara A NE UITA trebuie sa eliminam aceasta probabilitate deci 20 rosii+16 albe+3 negre+ 1 verde= 40 , a 40 bila va fi sigur verde
- Comparam numarul de bile pentru a-l afla pel mai mare, 20 bile rosii. In aceeasi conditie fara a ne uita, pentru a fi siguri, dupa extragerea a 20+1 vom avea doua bile de culori diferite.
- Comparam pentru a alege dintre culorile necesare a fi siguri care are cel mai mic numar de bile, culoarea neagra 3 bile . In aceeasi conditie fara a ne uita, pentru a fi siguri, dupa extragerea a 20 rosii+15 verzi+16 albe + 1 neagra = 42 vom avea una alba si cel putin inca una neagra
PROBLEMA 2
Cristina are 171 bile verzi,albe si roșii.Cele verzi sunt pe sfertul celor albe,iar cele rosii sunt cu 3 mai multe decât triplul celor verzi.Cate bile de fiecare culoare are Cristina? (Rezolvati algebric si grafic)
Rezolvare
a) Algebric
Verzi= Albe/4, deci Albe= 4x Verzi
Rosii= 3x Verzi +3
Avand exprimate celelate doua culori functie de culoarea verde avem algebric:
Verzi+Albe+Rosii= Verzi+4xVerzi+3xVerzi+3= 171, 8Verzi+3= 171, 8 Verzi =168, Verzi= 21
Deci Albe= 4x 21= 84, Rosii= 63+3 = 66
Proba 21+84+66= 171
b) Grafic
Stim ca
Verzi= Albe/4, deci Albe= 4x Verzi
Rosii= 3x Verzi +3
Vom figura
Verzi = |——–|
Albe = |——–| |——–| |——–| |——–|
Rosii = |——–| |——–| |——–|+3
Deci |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–|+3 = 171
In concluzie 8 |——–| = 168
Deci |——–|= 21
Si, Verzi= 21, Albe=84, Rosii= 66
Proba 21+84+66= 171
PROBLEMA 3
Intr-o cutie sunt 30 bile rosii,galbene si albe.Stiind ca 18 bile sunt galbene iar 23 bile nu sunt albe, cate bile de fiecare culoare sunt in cutie?
Rezolvare
Rosii+Albe+ Galbene = 30
Galbene = 18
23 nu sunt albe, deci sunt galbene sau rosii. Insa galbene sunt 23, deci rosii sunt 23-18= 5 rosii
In concluzie albe sunt 30- 23 = 7 albe.
Proba 18+5+7 = 30
PROBLEMA 4
Într-o urna sunt 4 bile albe si 8 bile roșii. Care este numărul minim de bile care trebuie extrase, una câte una, pentru a fi siguri ca s-a extras cel putin o bila rosie?
Rezolvare
Daca extragem pe rand una cate una bilele de 4 ori nu avem certitudinea ca am extras o bila roșie,exista posibilitatea sa extragem cele patru bile albe una dupa alta (intr-o ordine sau alta).Deci răspunsul este cel putin cinci.
Daca extragem cinci bile, desigur ca cel putin una este o bila rosie.
Raspunsul este deci: cinci bile.
Mai multe probleme cu bile:
Romanian