Matematica 1-4. Probleme cu bile.

Distribuiti daca v-a placut
  • 27
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    27
    Shares

Titanicus va pofteste la o ora de matematica cu bile:

PROBLEMA 1

Intr-o cutie sunt 20 bile rosii, 16 bile albe, 15 bile verzi si 3 bile negre.
Intrebari:
1. Care este cel mai mic nr de bile pe care trebuie sa le extragem fara a ne uita, pentru a fi siguri ca am scos o bila verde?
2. Care este cel mai mic nr de bile pe care trebuie sa le extragem fara a ne uita, pentru a fi siguri ca am scos bile de doua culori diferite?
3. Cate bile trebuie sa ramana in cutie pentru a fi siguri ca se gaseste cel putin una alba si una neagra?

Rezolvare

  1. Pentru A FI SIGURI ca am epuizat probalitiatea de a scoate o bila de alta culoare si fara A NE UITA trebuie sa eliminam aceasta probabilitate deci 20 rosii+16 albe+3 negre+ 1 verde40 , a 40 bila va fi sigur verde
  2. Comparam numarul de bile pentru a-l afla pel mai mare, 20 bile rosii. In aceeasi conditie  fara a ne uita, pentru a fi siguri, dupa extragerea a 20+1 vom avea doua bile de culori diferite.
  3. Comparam pentru a alege dintre culorile necesare a fi siguri care are cel mai mic numar de bile, culoarea neagra 3 bile . In aceeasi conditie  fara a ne uita, pentru a fi siguri, dupa extragerea a 20 rosii+15 verzi+16 albe + 1 neagra = 42 vom avea una alba si cel putin inca una neagra

PROBLEMA 2

Cristina are 171 bile verzi,albe si roșii.Cele verzi sunt pe sfertul celor albe,iar cele rosii sunt cu 3 mai multe decât triplul celor verzi.Cate bile de fiecare culoare are Cristina? (Rezolvati algebric si grafic)

Rezolvare

a) Algebric

Verzi= Albe/4, deci Albe= 4x Verzi

Rosii= 3x Verzi +3

Avand exprimate celelate doua culori functie de culoarea verde avem algebric:

Verzi+Albe+Rosii= Verzi+4xVerzi+3xVerzi+3= 171, 8Verzi+3= 171, 8 Verzi =168, Verzi= 21

Deci Albe= 4x 21= 84, Rosii= 63+3 = 66

Proba 21+84+66= 171

b) Grafic

Stim ca

Verzi= Albe/4, deci Albe= 4x Verzi

Rosii= 3x Verzi +3

Vom figura

Verzi = |——–|

Albe =  |——–| |——–| |——–| |——–|

Rosii =  |——–| |——–| |——–|+3

Deci  |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–| |——–|+3 = 171

In concluzie 8  |——–| = 168

Deci  |——–|= 21

Si, Verzi= 21, Albe=84, Rosii= 66

Proba 21+84+66= 171

PROBLEMA 3

Intr-o cutie sunt 30 bile rosii,galbene si albe.Stiind ca 18 bile sunt galbene iar 23 bile nu sunt albe, cate bile de fiecare culoare sunt in cutie?

Rezolvare

Rosii+Albe+ Galbene = 30

Galbene = 18

23 nu sunt albe, deci sunt galbene sau rosii. Insa galbene sunt 23, deci rosii sunt 23-18= 5 rosii

In concluzie albe sunt  30- 23 = 7 albe.

Proba 18+5+7 = 30

PROBLEMA 4

Într-o urna sunt 4 bile albe si 8 bile roșii. Care este numărul minim de bile care trebuie extrase, una câte una, pentru a fi siguri ca s-a extras cel putin o bila rosie?

Rezolvare

Daca extragem pe rand una cate una bilele de 4 ori nu avem certitudinea ca am extras o bila roșie,exista posibilitatea sa extragem cele patru bile albe una dupa alta (intr-o ordine sau alta).Deci răspunsul este cel putin cinci. 

Daca extragem cinci bile, desigur ca cel putin una este o bila rosie.

Raspunsul este deci: cinci bile.

Mai multe probleme cu bile:

Alte probleme cu bile


Distribuiti daca v-a placut
  • 27
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    27
    Shares

Comments

comments

Puteti posta comentarii